探究正方体棱长与体积、表面积的关系揭秘



在一个长，宽，高都是6厘米，那么这个正方体的棱长和是多少。表面积是多少，体积又是多少？

你好，很高兴地解答你的问题。解析：因为，正方体的棱长和＝棱长×12所以，这个正方体的棱长和＝6×12＝72（㎝）又因为，正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝6×6×6＝36×6＝216（㎝²）因为，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝6×6×6＝36×6＝216（㎝³）

正方体的表面积和正方体的体积有什么关系

正方体的体积=1/6*棱长 *表面积

正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）

正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长或棱长的立方

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

扩展资料：

表面积和体积：

1、表面积

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

2、体积

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a或等于 ;

先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a

这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）

也可以用正方体的体积=底面积×高计算

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

百度百科-正方体

正方体棱长是什么

正方体棱长是指正方体每条棱的长度。以下是关于正方体棱长的几个关键点：

定义：正方体棱长是构成正方体的每条边的长度，由于正方体的所有棱长度相等，所以提到正方体棱长时，指的是这一统一的长度值。性质：正方体的所有棱长度都相等。与体积的关系：正方体的体积可以通过棱长的三次方来计算，即体积 = 棱长^3。与表面积的关系：正方体的表面积是六个面的面积之和，由于每个面都是正方形，且面积相等，所以表面积 = 棱长^2 × 6。棱长之和：正方体有12条棱，所以所有棱的长度之和 = 棱长 × 12。

棱长一定，正方形体积和表面积成什么比例？

棱长一定，正方形体积和表面积（不）成比例

因为：正方体体积=棱长³，正方体表面积=6×棱长²，

那么，正方体体积：正方体表面积=（棱长³）：（6×棱长²）=棱长/6，而棱长一定，那么，体积和表面积就一定不变了，比值也就一成不变了，所以，

棱长一定，正方形体积和表面积（不）成比例。